【応用】バッチ系化学工場のポンプ圧力損失計算の実際

ポンプ化学工学

NEONEEETです。

圧力損失の計算って流体力学を使っていてアカデミックですよね。

少なくともバッチ系化学工場ではそうでもありませんよ。

どういう意味ですか?

もっと雑ということですよ。

この記事は、化学工場の機電系設計者・プラントエンジニアを対象にしています。

この記事を読むと、バッチ系化学工場のポンプ圧力損失計算の実際を知ることができます。

ポンプの圧力損失計算の公式

ポンプの圧力損失の計算は公式があります。

先に下の図を見てください。

圧力損失のモデル

ポンプの圧力損失を計算するときの公式は、一般に以下のとおり書きます。

$$P_1+ρgH_1+\frac{1}{2}ρ{v_1}^2+W=P_2+ρgH_2+\frac{1}{2}ρ{v_2}^2+ΔP_2$$

これ、ちょっと複雑ですね。

言語化する方が楽かもしれません。

(送液元のエネルギー)+(ポンプが流体に加えるエネルギー)=(送液先のエネルギー)

これが基本的な関係です。

送液元のエネルギー、送液先のエネルギーというのは以下の3つから構成されています。

  • 圧力エネルギー
  • 位置エネルギー
  • 速度エネルギー

ポンプが流体に加えるエネルギーはここでは、

$$W$$

として簡略化して表現します。

ここに、配管摩擦損失を考慮します。これを

$$ΔP$$

として簡略化して表現します。

バッチ系化学工場のポンプ圧力損失計算の実際

バッチ系化学工場のポンプ圧力損失計算の実際を見ていきましょう。

不要な項を削除

上記の公式を整理するところから始まります。

  • P1 = P2 = 0
  • H1 =0
  • 1/2ρv2 = 0
  • ΔP1 =0

これを以下で整理して解説します。

P1 = P2 = 0

バッチ系化学工場では送液前後のタンク内の圧力はゼロと考えます。

  • タンクは全て大気に開放されている。
  • バッチ運転では全量送液が基本。
  • 工程の最初か最後に送液する。

この思想から、送液時の圧力はゼロとみなします。

H1 =0

送液元のタンクの高さはゼロと考えます。

厳密にはタンク底からポンプまでの高さを考えることは、ごくまれにあります。

その高さも考えずにゼロとする方が、安全側です。

実際には、タンク内の液高さは利用可能なエネルギーです。

これを期待して、「ポンプに必要な揚程を計算しない方がいい」という意味です。

1/2ρv2 = 0

そもそも運動エネルギーが全体に占める割合は非常に低いです。

v = 1~2m/sで考えるのが普通です。v = 2としても、ρ=1000(水)の場合で、

$$\frac{1}{2}pv^2=\frac{1}{2}*1000*2^2=2$$

位置エネルギーとしてH=10mで考えた場合

$$ρgH=1000*9.8*10=98$$

となります。

圧倒的ですね!

無視して良いという量です。

ΔP1 = 0

これは「v1 < v2」 という関係から出てきます。

送液元の配管口径 > 送液先の配管口径

であると

$$v_1<v_2$$

となります。

「送液元の配管口径 > 送液先の配管口径」とするのは、ポンプ吸込み側でのキャビテーション防止のためです。

配管口径が1サイズ変わると、25%程度は口径が変わりますので

$$\frac{v_1}{v_2}=(\frac{1}{1.25})^2=0.64$$

圧力損失は流速の2乗で効いてくるので

$$(\frac{v_1}{v_2})^2=0.64^2=0.4$$

ΔP1(吸込み側)では圧力損失の計算で重要な運動エネルギーが、かなり小さいことが分かりますね。

これに配管長Lや配管口径Dを考えると、ΔP1はΔP2に比べて無視可能であることが分かります。

整理後の公式

上記の不要な項を削除した、整理後の公式を見てみましょう。

$$W=ρgH_2+ΔP_2$$

これだけです。

とても簡単ですね!

実際の計算で考えるモデルはここまで簡略化できます。

簡易モデル

これは計算プロセスが非常に単純になることを意味します。

  1. 配管高さを決める
  2. 配管摩擦損失を計算する
  3. ポンプの揚程が決まる

この原則はバッチ系化学工場のポンプ圧力損失計算で非常に重要です。

最後に

ポンプの圧力損失計算をバッチ系化学工場で行う場合について解説しました。

不要な項を削除すると「配管高さ」と「配管摩擦損失」の2つを計算すればいいことが分かります。

非常にシンプルです。

この記事が記事が皆さんのお役に立てれば嬉しいです。

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