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化学工学

伝熱計算の例|化学プラント槽型反応器

伝熱計算方法 化学工学
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槽型反応器内での伝熱計算(heat transfer)を解説します。

硫酸希釈を例に紹介します。割と一般的な工程で、システムとして販売されていたりします。

条件さえ与えればメーカーでも計算可能ですが、ユーザーならではの設計余裕を付けようとすると、やはり自分で考える必要があります。

この記事を見ると、メーカーに依頼してブラックボックスになっている見積でも、条件をユーザー目線で最適化できるようになるでしょう。

以下の硫酸を得る工程を考えましょう。

硫酸濃度5%
硫酸液量5m3
温度30℃

使用する原料、冷媒は以下の通りです。

硫酸98%30℃
30℃
冷水10℃

この条件で、伝熱計算をしてみましょう!

マスバランス

まずは物量的なバランスを見ていきましょう。

98%の硫酸から5m3の5%硫酸を得るわけですから、以下のように98%硫酸と水が必要です。

98%硫酸5%硫酸
液量0.143m34.903m35m3
密度1826kg/m3995kg/m31028kg/m3
硫酸質量257kg0kg257kg
水質量5kg4878kg4883kg

計算方法は以下の通りですが、読み飛ばしても大丈夫です。

5%の硫酸密度が1028kg/m3なので、5m3の5%硫酸中の硫酸質量は5*1028*0.05=257kg。

5m3の5%硫酸中の水の質量は5*1028*0.95=4883kg。

希釈前後で硫酸の質量は変わらないので、98%の硫酸中の硫酸質量は257kg

98%の硫酸密度が1826kg/m3なので、98wt%の硫酸の液量は257/0.98/1826=0.143m3

98%硫酸中の水の質量は0.143*1826*0.02=5kg

希釈に必要な水の質量は4883-5=4878kg

30℃の水の密度が995kg/m3なので、希釈に必要な水の液量は4878/995=4.903m3

98%硫酸中の水の質量は無視したり、30℃の水の比重は1000kg/m3と置いても大勢に影響はありません。

希釈熱

硫酸の希釈熱を計算します。

ハンドブック等から読み取る形ですが・・・。

98%の硫酸を5%の硫酸に希釈したときに発生する熱量は830 kJ/kg H2SO4として計算します。

硫酸質量が257㎏なので、希釈熱は257*830=213,310 kJとなります。

5%硫酸の比熱を4kJ/(kg・K)とすると、希釈熱による温度上昇は

213,310/(4・5140)=10.3℃

となり、冷却が全くない断熱温度上昇をする場合は40.3℃まで上昇する単純計算となります。

使用先の工程にもよりますが、一般には冷却をするでしょう。

ジャケット冷却

反応器で冷却するという場合、ジャケット冷却が一般的です。

物によっては、容器の外側や内側にコイルを付けて冷却することもありますが、メンテンナンス的には好ましくなく、そういう設備は最小限にする方が良いでしょう。

ここではジャケット冷却を考えます。

ジャケット冷却(heat transfer)

ジャケットでの伝熱計算は以下のアプローチで行いましょう。

①伝熱面積Aの計算

②温度差ΔTの計算 

③総括伝熱係数Uの計算

④伝熱量Qの計算

5m3という決まった液量に対して装置の大きさを設定して、そこから運転条件を決めていくというアプローチです。

現場的にはこのアプローチを逆転させる応用的な方法もありますが、そこは省略します。

伝熱面積A

伝熱面積Aは装置の大きさで決まってきます。

5m3の液量を貯めることができるタンクとして6m3のタンクを考えましょう。

径を1.6m、直胴高さを2.2mとして伝熱面積A

3.14/4*1.6*1.6*2.2=4.4m2

と計算します。

下鏡にもジャケットが付いている場合は、下鏡の伝熱部も面積に計算する場合がありますが、含めない場合もあります。ここでは計算に含めない場合を想定しています。

温度差ΔT

温度差ΔTは硫酸の温度と、冷水の温度の差として計算します。

冷水側の温度上昇をいくらに設定するかという話になりますが、ここでは10℃としましょう。

すなわち、冷水の入口温度が10℃・出口温度が20℃という設定です。

そうすると温度差ΔT

30-(10+20)/2=30-15=15℃

となります。

これは熱量計算で紹介した方法と同じです。

総括伝熱係数U

総括伝熱係数Uの計算は面倒です。

実績値から拾うほうが良いでしょう。

ここでは500kJ/(m2・hr・K)とします。

伝熱量Q

さて、いよいよ伝熱量Qの計算です。

A、ΔT、Uを使えば一瞬で計算できます。

Q=UAΔT=500*4.4*15=33,000 kJ/hr

となります。

滴下時間・滴下口径

以上の計算から、滴下時間を計算することができます。

希釈熱が213,310kJであり、冷却速度は伝熱量から33,000kJ/hrであるので、

213,310/33,000=6.5 hrとなります。

これだけの時間を掛けてゆっくりと滴下しないと、発熱量が高くて希釈後の硫酸が30℃以上の温度になってしまいます。

0.143m3の98%硫酸を6.5hrで滴下するということは、

0.143/6,.5*1000=22 L/hrという非常にゆっくりした滴下となります。

配管口径は25Aもあれば十分すぎます。滴下速度をコントロールするにはもっと低い口径の方が良いでしょう。

冷却水量

冷却水側の水量を決定しましょう。

これは伝熱量33,000kJ/hrと入口出口の温度差10℃から計算可能です。

Q=mcΔtですので、mを求めるためには

m=Q(c・Δt)=33,000/(4.18・10)=789 L/hr

という計算結果になります。

配管口径は40A程度になるでしょう。

設計結果

以上の結果をまとめます。

硫酸希釈(heat transfer)

こうやって配管口径を選定していくことが、基本的な設計として大事になってきます。

参考

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伝熱計算についてさらに知りたい方は、以下の記事をご覧ください。

最後に

槽型反応器の伝熱計算の例を紹介しました。

濃硫酸を希硫酸に希釈する場合を例に挙げていますが、この考え方が化学反応でも使えます。

総括伝熱係数の計算は行っていません。

こういう計算をして配管口径を適切に選んでいくことで、安定的な生産ができるようになるでしょう。

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