撹拌槽の撹拌設計に必要な液体のフローパターンの基本

撹拌化学工学

NEONEEETです。

撹拌に関する知識を紹介します。

化学工場の機電系エンジニアにとって撹拌機はなじみの深い設備です。

でも、撹拌って真面目に考えたことがあるでしょうか?

撹拌機という機械的な部分に興味が行ってしまい、化学工学的な部分は疎かにしがちです。

撹拌能力の性能

撹拌の能力を示す性能って何でしょうか?

ゼロベースで考えると意外と困ります。

いくつかの指標がありますので、見ていきましょう。

撹拌動力

撹拌能力の性能を示す最大の指標は撹拌動力です。

特にバッチ系化学工場では「撹拌性能=撹拌動力」と考えて良いレベル。

これはスケールアップと関連します。

フラスコレベルの実験で起こった現象を実装置で再現できるか?

というのは化学工場の研究と現場の間で問題になります。

というのもスケールアップでは、すべてのファクターを相似形にすることはできず何かを犠牲にしないといけないから。

化学反応を考えた時に各種要素と寸法とには一定の関係があります。

  • 取扱量体積に関係
  • 熱制御面積に関係
  • 反応速度比表面積に関係(するかもしれない)
  • 気液反応界面に関係(するかもしれない)

1乗で効いてくるのか2乗で効いてくるのかはさまざまですが、物理的に関連するのは直感として分かると思います。

ここで大事なことは、スケールアップをすると面積・体積の比が変わるということ。

球を考えれば分かりやすいです。

球の表面積は4πr2、体積は4/3πr3

rを2倍にしたら表面積は4倍、体積は8倍になります。

この瞬間に表面積と体積を同じ関係でスケールアップすることはできません。

スケールアップをするときに伝熱性能を合わせようとすると、反応などの別の要素が会わなくなってきます。

これらの複数の要素を何となく均一に合わせようとするのが撹拌動力

撹拌動力/容積を一定にすればスケールアップをしてもだいたいの要素が揃うという慣例があります。

吐出流・循環流

撹拌機である以上は液の流れは一つの指標です。

撹拌機の世界では吐出流循環流という2つに分けます。

吐出流は撹拌羽根から直接吐き出される流体の流れです。

循環流は吐出流の周囲で吐出流の流れに伴って発生する流れです。

撹拌が回る → 液が半径方向に動く(吐出) → 液が分散する(循環)

というイメージで良いと思います。

お風呂場で手でお湯をかき混ぜたりすると、この辺のイメージは何となくつかめると思います。

吐出流循環流の定性的な関係性を示します。

  • 吐出流は、羽根の形状に依存する
  • 吐出流が速いほど、循環流は速い。
  • 吐出流が撹拌容器全体に回る流れであるほど、循環流も大きく均一な撹拌が可能。

吐出流循環流が速いほど良さそうに見えますが、必ずしもそうではないところが問題です。

せん断速度

せん断速度も撹拌の性能の1つです。

せん断速度は羽根先端部での速度そのものです。吐出流とかなり関連があります。

せん断速度は本来は流体力学や材料力学で習う概念ですね。発想は同じです。

撹拌におけるせん断速度は羽根径回転数でほぼ決まります。

せん断速度が速い → 吐出流が速い → 循環流が速い

という関連性は体感的に理解できると思います。

羽根径が大きいほどせん断速度が速くなるので、スケールアップをするときには回転数を犠牲にするという思想になるでしょう。

フローパターン

撹拌による液体の流れ(フローパターン)を少し見ていきましょう。

撹拌羽根の形状に大きく影響します。

撹拌羽根の形は色々ありますが、例えばパドル・ディスクタービン・プロペラなどが汎用的です。

吐出流の方向が羽根の形状によって半径方向垂直方向に分かれます。

  • 垂直パドル・平羽根ディスクタービン半径方向
  • プロペラ垂直方向

半径方向

半径方向の吐出は直感的にも分かりやすいでしょう。

羽根が回る → 遠心力で液体が半径方向に押し出される

羽根の向きは垂直方向・水平方向・斜め方向などいろいろな向きに設定可能です。

羽根の向きを垂直向きにすると半径方向の吐出が最大となります。

この分だけ垂直方向の吐出は弱くなります。

垂直方向

プロペラ翼などでパドルとは正反対で吐出流は撹拌軸と同じ垂直方向に流れます。

垂直の流れが強いということは、タンク下部に液体を吐き出そうとする流れです。

スラリーの堆積などを嫌うために、バッチ系化学工場ではあまり使用されません。

羽根の位置

フローパターンと羽根の位置は密接に関係します。

羽根がタンク底に近いと、上下の流れのバランスは変わります(吐出流でも循環流でも)。

これは羽根がタンク底に近いほど下側の流れがタンク底とすぐにぶつかるからですね。

羽根をタンク上部・中部・下部というように数段に分けて配置して均一な流れを設計しようとする場合もあります。

固体うず域と準自由うず域

フローパターンは撹拌羽根がある部分とない部分で分かれます。

タンクを水平方向に切った断面を見てみましょう。

うず流と呼びます。

固体うず流準自由うず流と区分します。

固体うず流は撹拌羽根の動きと同じ速度で流れる流れです。

撹拌羽根が通る部分は固体うず流として考えられます。

うず流の速度は羽根の径と回転数に比例する直線関係と考えると分かりやすいでしょう。

準自由うず流は、撹拌羽根とタンクに囲まれた領域の流れです。

撹拌羽根先端の吐出流が駆動力であり、タンク壁が固定されています。

固体うず流のように羽根の径や回転数の要素だけでなく、液体の密度粘度などの影響を強く受けます。

粘度が高い方が吐出流が弱く、準自由うず流はすぐに減衰します。

タンクを垂直方向に切ったときも同じような発想で考えることができ、撹拌による液の盛り上がりを議論することがあります。ボルテックスなどと呼びますね。

撹拌条件と邪魔板

撹拌機には邪魔板がつきものです。

邪魔板の効果を改めて確認しましょう。

  • 準うず流領域の減少
  • 循環流の変化

固体うず流吐出流という撹拌による液のシンプルな流れを、意図的に変化させようとする効果があります。

フローパターンを複雑にすることで、液の流れを均一にして速やかに撹拌できる効果を期待しています。

その分だけ撹拌動力が増える方向になります。

身近な例では以下を考えると良いでしょう。

  • コーヒーにミルクを入れてマドラーで撹拌するだけの状態が邪魔板なし。
  • マドラーで撹拌して液の流れができているときに、マドラーを止めるとマドラーが邪魔板扱い。

無邪魔板での撹拌条件

攪拌機の設計条件として撹拌羽根の寸法があります。

邪魔板が無い条件での撹拌羽根の寸法として、一般に下記の条件が適切だと言われています。

撹拌羽根の幅撹拌槽の径×1/3
撹拌羽根の高さ撹拌槽の径×0.05~ 0.1
撹拌羽根の傾き撹拌羽根の幅×1/4

実務的にはユーザーが設計することはほとんどなく、攪拌機メーカーに依頼することになるのであまり意識はしないでしょう。

完全邪魔板での撹拌条件

邪魔板がある場合の撹拌羽根の条件は、邪魔板が無い時とくらべて当然変わります。

この最適条件が完全邪魔板条件と呼ばれるようです。

数学的・化学工学的な知見をあまり深掘りしても実務ではなかなか使えません。

完全邪魔板条件はディスクタービンやパドルを対象にしています。

  • 撹拌速度は邪魔板が無い時の2/3程度
  • パドル翼の幅は撹拌槽の径×1/2

専門的なデータが多く、各社でデータを蓄積していることでしょう。

ユーザーレベルではメーカーにお任せとなりがちで、メーカーのラインナップから最適な撹拌羽根や邪魔板を選定するということになります。

粒子の浮遊

バッチ系化学工場ではスラリー系を多く扱うため、粒子の浮遊は検討対象です。

槽の中で固体の入った液体を撹拌した時に、2つの状態を分けて考えます。

  • 固体粒子が単に浮いている
  • 固体粒子が均一に分布している

固体粒子が浮くだけで良ければ単に撹拌をし続ければ解決する可能性が高いです。

ここに均一な分布という条件が加わることで、攪拌機としての設計が必要となります。

撹拌速度と溶解速度の関係

スラリー液は撹拌をしないで静置していると、固形分が沈降しようとします。

この沈降速度はスラリーの性能によって大きく変わります。

さて、この状態で撹拌翼を動かすとどうなるでしょうか。

  • 撹拌速度低い時は、部分的に浮遊する。
  • 撹拌速度高く時は、全ての粒子が浮く。

何となく理解できると思います。

撹拌速度が低いと吐出流も循環流も弱く、撹拌羽根の近傍だけがフローパターンができます。

その他部分は静止した液と同じ状態。

液が動くことで固形分が浮遊したとしても、止まっている部分はそのまま。

撹拌の速度をあげていくと、どこかでタンク内の全固形分が浮きます。

浮遊限界撹拌速度

タンク内の固形分が全て浮くときの撹拌速度を浮遊限界撹拌速度と言います。

邪魔板が無い条件の定義のようですが、あまり意識しなくて良いでしょう。

固形分が浮くかどうかという視点では、撹拌機の形状・固体粒子径・固体密度・固体嵩密度・液体密度・液体粘度など様々な要素に依存しますが、直接的な運転面では吐出速度です。

吐出速度をあげるためには以下の要素が考えられます。

  • 撹拌羽根の径
  • 撹拌羽根の形
  • 撹拌羽根の回転速度

メーカーのラインナップのうちから、最適なものを選ぶときの設計思想として大事なポイントです。

最後に

攪拌機のフローパターンについて解説しました。

吐出流/循環流、半径方向と垂直方向のフローパターン、固体うず流・準自由うず流、邪魔板条件、固体浮遊。

難しい分野なので撹拌機メーカーにおまかせになりがちですが、設計思想の基本は押さえておきましょう。

この記事が皆さんのお役に立てれば嬉しいです。

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