“저장탱크에서 액체를 배출하면 유량이 어느 정도 나올까?”
현장에서 배출 작업을 할 때, 안전 확인을 위해 대략적인 유량을 알고 싶어지는 상황은 의외로 자주 발생합니다.
겉보기에는 간단해 보이지만, 실제로는 암산으로 처리하기 어렵고
기본적인 계산 절차는 필요합니다.
이 글에서는 현장에서 빠르게 판단하기 위한 손계산용 계산 사고방식을 정리합니다.
이 내용은 배관 유량 계산 시리즈, 유체역학 기초 시리즈의 일부입니다.
계산 대상 모델
본 글에서는 저장탱크 하부에 호스를 연결해 액체를 배출하는 경우를 가정합니다.
호스를 사용하는 목적은 보통 다음과 같습니다.
- 배출액을 특정 위치로 유도하기 위해
- 통로나 작업 구역으로 액체가 흘러가는 것을 방지하기 위해
중요한 점은, 호스를 사용하지 않고 바로 배출하는 경우와 계산 접근법이 달라진다는 것입니다.
경우 1: 호스를 사용하지 않는 경우
목표는 유량을 구하는 것이며, 이를 위해 먼저 유속을 계산합니다.
손실을 무시하면, 에너지 보존식으로 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
$$ ρgH = \frac{1}{2}ρ{u_1}^2 $$
$$ u_1=\sqrt{2gH} $$
$$ Q_1 = \frac{π}{4}D^2u_1 $$
D 는 배출구(노즐) 직경입니다.
이것이 호스를 사용하지 않을 때의 기본 계산입니다.
경우 2: 호스를 사용하는 경우
호스를 연결하면 호스 내부의 마찰 손실을 반드시 고려해야 합니다.
$$ ρgH = \frac{1}{2}ρ{u_2}^2 + 4f\frac{1}{2}ρ{u_2}^2\frac{L}{D} $$
$$ u_2=\frac{\sqrt{2gH}}{\sqrt{1+4f\frac{L}{D}}} $$
식 자체는 조금만 복잡해졌지만,
현장에서는 이 차이가 계산 부담을 크게 늘립니다.
그래서 실제 현장에서는 호스를 무시한 계산 결과를 그대로 사용하는 경우도 있습니다.
이 판단이 가능한지는 조건에 따라 달라집니다.
수치 계산 예시
가정 조건은 다음과 같습니다.
- 액면 차: H = 1 m
- 관경: D = 0.05 m
호스를 사용하지 않는 경우
$$ u_1=\sqrt{2*9.8*1}=4.5 m/s$$
$$ Q_1 = \frac{π}{4}*0.05^2*4.5*1000*60=521L/min $$
이는 경험칙과도 잘 맞습니다.
50A 배관에서 유속 1 m/s ≈ 100 L/min 정도입니다.
호스를 사용하는 경우
가정:
- 4f = 0.04
- 호스 길이 L = 10 m
$$ 4f\frac{L}{D}=0.04*\frac{10}{0.05}=8 $$
$$ u_2=\frac{4.5}{\sqrt{1+8}} =1.5m/s$$
$$ Q_2 = \frac{π}{4}*0.05^2*1.5*1000*60=174L/min $$
호스 하나만 추가해도 유량이 크게 감소합니다.
호스가 비교적 매끄럽다고 가정해도(4f = 0.01),
유속은 약 2.6 m/s 수준에 불과합니다.
호스 마찰 손실의 영향이 매우 크다는 것을 알 수 있습니다.
손실을 어떻게 볼 것인가
이 계산에서 가장 중요한 포인트는 압력 손실을 어디까지 고려할 것인가입니다.
호스 마찰 손실은 비교적 떠올리기 쉽지만,
시간이 급하면 이조차 생략되는 경우도 있습니다.
그 외에도 다음 항목이 있습니다.
노즐 급축소 손실
호스를 사용하지 않는 계산에서는
노즐의 급축소 손실을 보통 무시합니다.
단순화를 위해 유속은 같다고 가정하고,
직경 차이만으로 유량을 계산합니다.
실제로는 노즐이 작아질수록 손실은 커지지만,
손실계수 계산이 필요해 현장에서는 잘 다루지 않습니다.
급확대 손실
배출구에서는 급확대 손실이 발생합니다.
간단한 근사로는 다음 항을 사용할 수 있습니다.
$$ \frac{1}{2}ρu^2 $$
$$ ρgH = \frac{1}{2}ρ{u}^2+\frac{1}{2}ρ{u}^2 $$
$$ u=\sqrt{gH} $$
이를 반영하면:
- 호스 없음: 3.2 m/s, 370 L/min
- 호스 있음: 1.4 m/s, 162 L/min
주손실(호스 마찰)이 큰 경우,
급확대 손실의 상대적 영향은 작아집니다.
밸브로 유량을 조절하는 경우
호스 전후에 밸브가 있고 스로틀 조작을 하면,
밸브 손실을 고려해야 합니다.
정확한 계산에는 Cv 값이 필요하지만,
현장 손계산에는 적합하지 않습니다.
실무적으로는 다음과 같이 단순화합니다.유량=유효개구면적×유속
이는 노즐 직경을 바꿔서 계산하는 것과 같은 접근입니다.
이 경우 밸브 손실은 호스나 급축소·급확대 손실보다 훨씬 지배적이 됩니다.
정리
본 글에서는 호스를 사용해 저장탱크에서 액체를 배출할 때의 유량 계산 방법을 정리했습니다.
핵심 포인트는 다음과 같습니다.
- 에너지 보존을 기본으로 생각할 것
- 호스 마찰 손실은 유량에 매우 큰 영향을 준다
- 급축소·급확대·밸브 손실은 상황에 따라 고려 여부를 판단한다
이 계산은 현장에서 빠르게 판단하기 위한 실무용 손계산으로,
플랜트 설계·운전·보전 모두에 도움이 됩니다.
댓글