化工装置中使用的搅拌器，如果转速选择不当，可能会达到临界转速（Critical Speed）。
在临界转速附近，容易发生振动和共振，从而大幅提高搅拌轴断裂的风险。
在实际工程中，临界转速的确认往往完全交由设备厂家处理。但如果使用方对其基本原理缺乏理解，在现场就很难进行安全判断或提前预防故障。
本文将介绍：
- 临界转速与共振的基本原理
- 适合工程现场使用的简易计算方法
- **减液运转（部分液位运行）**时需要特别注意的风险点
临界转速的评估，必须与搅拌轴强度计算结合考虑。
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分析中假设的搅拌器结构
为便于说明临界转速的概念，本文假设一种典型的立式搅拌器结构：
- 垂直搅拌轴
- 轴底部安装叶轮
- 轴顶部由轴承支撑
这种简化模型，已足以用于实际工程中的临界转速评估。
为什么必须评估临界转速
临界转速本质上是共振问题。
即使外力本身并不大，只要存在周期性激励，振动就可能逐渐放大。
一旦在现场察觉到明显振动，往往意味着搅拌轴已经产生损伤，甚至接近断裂。
振动问题在机械和结构设计中都极为重要，搅拌器同样如此。
在运行过程中，流体力会持续对搅拌轴产生激励。
因此，为了确保搅拌器安全运行，必须同时确认：
- 搅拌轴强度
- 运行转速与临界转速之间有足够的安全间隔
临界转速的计算方法
搅拌轴的临界转速可以通过**轴挠度（Deflection）**进行估算。
工程中常用的实用公式如下：Nc=2π60δg
其中：
- Nc：临界转速（rpm）
- g：重力加速度
- δ：轴挠度
轴挠度的计算
轴挠度通常采用修正后的悬臂梁模型进行计算：δ=3EI(W1+0.236W2)a3
该公式基于经典悬臂梁挠度公式：δ=3EIWa3
等效重量的概念
两者的差异主要体现在分子项，它反映了实际搅拌器结构的影响。
- W₁：叶轮重量
- W₂：轴的重量
二者通常通过 密度 × 体积 来估算。
从使用方角度来看：
- 轴重量通常可以根据图纸较准确估算
- 叶轮重量往往需要假设
由于叶轮重量对结果影响最大，一定程度的不确定性是无法避免的。
判定标准（Acceptance Criteria）
临界转速的评估必须考虑安全系数。
工程上常用、且较为保守的判定标准为：N=0.8Nc
即：
运行转速应低于第一阶临界转速的 80%。
在计算中，临界转速估算得越低，安全性越高。
由于高阶振型存在于更高频率区间，只要避开最低阶共振，通常即可避免运行中的共振风险。
同时，也建议检查轴挠度是否满足：δ≤100a
但在多数情况下，临界转速条件往往比挠度条件更为严格。
减液运转（部分液位运行）
上述公式建立在多项简化假设之上，其中运行状态尤为关键。
干运转（无液状态）
如果在干运转状态下发生共振，说明搅拌器设计本身存在问题。
在一般化工装置中：
- 搅拌转速多在 100 rpm 左右
- 临界转速通常被设计得远高于运行转速
在干运转条件下，机械密封的磨损问题往往比临界转速更值得关注。
充液与中间状态
随着液位变化，最重要的变化参数是等效重量。
| 运行状态 | 等效重量 |
|---|---|
| 干运转 | W₁ + 0.236W₂ |
| 完全充液 | 基本相同 |
| 部分液位 | W₁ 的等效作用增大 |
在完全充液时：
- 液体对轴有稳定作用
- 挠度减小
- 临界转速升高（更安全）
为什么减液运转最危险
最危险的状态出现在：
- 叶轮部分浸没
- 搅拌轴失去液体的稳定支撑
此时：
- 叶轮的等效重量增大
- 轴挠度增加
- 临界转速下降
例如，在搅拌运行中从槽底排液。
随着液位下降，系统必然会经过这一危险区间。
一旦临界转速低于运行转速，就可能发生共振。
这种工况通常称为：
减液运转（Run-down Operation）。
实用对策
常见的工程对策包括：
- 使用 变频器（VFD），在排液过程中降低转速
- 若无法调速，则在排液时停止搅拌器运行
如果无法进行转速控制，原则上应避免任何减液运转。
总结（Summary）
关于搅拌器临界转速，需要牢记以下几点：
- 临界转速可通过轴挠度与等效重量进行估算
- 运行转速应控制在临界转速的 80% 以下
- 减液运转是最危险的运行状态
- 必须通过调速或停机来规避共振风险
始终以避免共振为前提运行搅拌器，
这是保障装置安全与设备寿命的关键。
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