【危険物乙4】膨張と化学工場で登場する場面

物理資格

NEONEEETです。

膨張って何ですか?

自然現象であるじゃないですか。

この記事は、化学工場の機電系設計者・プラントエンジニアを対象にしています。

この記事を読むと、膨張と化学工場の関係を知ることができます。

膨張って何?

膨張って何でしょうか?

改めて考えるほどでもないくらい、日常生活でありふれています。

ここでは自然科学で使う膨張に限定します。

膨張は温度上昇を行うと必ず発生します。

以下のサイトも参考になります。

【物理基礎 熱】「物質の三態、潜熱、熱膨張」のポイント解説

線膨張と体膨張

膨張に関して線膨張・体膨張に分けて定義することもあります。

膨張の模式図は以下のとおり。

膨張

温度が増えると、増えた分だけ膨張します。

これを1次元だけを考えると線膨張、3次元まで考えると体膨張というだけです。

細長い配管のような形状だと、長さ方向だけを考えて議論することも多いので

線膨張で考えて良いでしょう。

物質の三態と線膨張・体膨張

線膨張で考えて良いか体膨張で感g苗て良いかは、物質の三態と関係があります。

三態線膨張体膨張
固体
液体×
気体×

【マニアック】線膨張と隊膨張

線膨張と隊膨張の関係を数式で確認してみます。

マニアックなので興味がある方だけご覧ください。

膨張前の長さを\(l_0\)、膨張後の長さを\(l_1\)、線膨張率を\(α\)、温度変化を\(Δ\)とすると、

$$l_1=l_0(1+αΔt)$$

線膨張だとこれだけでOKです。

隊膨張だと\(x,y,z\)方向を考えないといけません。

$$l_{x1}=l_{x0}(1+α_xΔt)$$

$$l_{y1}=l_{y0}(1+α_yΔt)$$

$$l_{z1}=l_{z0}(1+α_zΔt)$$

とそれぞれ添え字を付けて、3辺を全てかけると

$$l_{x1}l_{y1}l_{z1}=l_{x0}l_{y0}l_{z0}(1+α_xΔt)(1+α_yΔt)(1+α_zΔt)$$

となります。これは下のように簡略化して書くことができます。

$$V_1=V_0(1+βΔt)$$

この\(V_0\)や\(V_1\)は体積を示します。\(β\)が体積膨張率です。

細かい近似は抜きにして、とりあえずこう考えておけばOKです。

気体の体膨張率はボイルシャルルと近い

気体の体膨張率はどれくらいでしょうか?

ほとんど1/273です。

これってどこかで見たことがありませんか?

そうです。ボイルシャルルの法則です。

$$PV=nRT$$

ですが、\(T\)は絶対温度で表すと

$$PV=nR(T+273)$$

同じ圧力で、温度が1℃上がったときの体積変化は

$$ΔV=\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1+273}{T_2+273}=1+\frac{1}{T_2+273}$$

と表現されるので、1/273に近い値になります。

膨張の化学工場での登場場面

さて、膨張が化学工場のどういった場面で登場するかを確認しましょう。

液封

膨張は液封の原理として登場します。

液封はボール弁で有名。

液封のメカニズムを紹介しましょう。

  • 液体がある場所に閉じ込められていて、気体や固体のスペースがない。
  • 閉じ込められた液体の温度が上昇する。
  • 温度膨張を抑えるために必要な圧縮力が、周囲の強度を越えると破裂

「温簿上昇による膨張」と「体積の圧縮に必要な力」のバランス関係で決まります。

液体は一般に体積圧縮力が非常に大きいので、簡単に液封が起こります。

体積圧縮に必要な力が大きいとは、液体を圧縮させるために必要な力が大きいという意味です。

気体だと体積圧縮に必要な力が小さいので、こういう現象は起きません。

固体だとある場所に閉じ込められることはなく、気相部が必ず残ります。

ベアリングの取付

回転機の軸にベアリングをセットする場合、ベアリングを温めてから軸にセットします。

これはベアリングを膨張させて、軸にようやくはまる程度の寸法差にしています。

ベアリングが元の温度に戻ったときに、縮む力が働くので、

ベアリングが軸に強烈な力で固定されるというわけです。

化学工場では回転機によく使っていますよ。

気が付かないことがおおいですけどね^^

最後に

膨張と化学工場での登場場面を紹介しました。

線膨張・体膨張の意味を説明しています。

化学工場では液封やベアリングの取付などの場面で登場します。

この記事が記事が皆さんのお役に立てれば嬉しいです。

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